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什么是标准差

2020-11-10 13:56:25 来源:网友投稿 浏览:-
导读:标准差,在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。为方差的算术平方根,反映组内个体间的离散程度。

        标准差,在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。为方差的算术平方根,反映组内个体间的离散程度。


标准差的特性:


1、如果在一个分布中每个分数都加上(或减去)一个常数,则标准差不变。


2、如果每一个分数都乘上(或除以)一个常数,则标准差也将乘上(或除以)那个常数。


3、从均数计算的标准差比分布中根据任何其他点计算的标准差都要小。


计算公式:


假设有一组数值X₁,X₂,X₃,......Xn(皆为实数),其平均值(算术平均值)为μ


【例】计算下列数据的标准差:50,55,96,98,65,100,70,90,85,100.


极差=100-50=50


平均数=(50 55 96 98 65 100 70 90 85 100)/10=80.9


方差=[(50-80.9)² (55-80.9)² (96-80.9)² (98-80.9)² (65-80.9)² (100-80.9)² (70-80.9)² (90-80.9)² (85-80.9)² (100-80.9)²]/10=334.69


标准差=≈18.29

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