每月定投500元一年能赚多少钱？定投预期收益怎么算？

要计算每月定投500元一年能赚多少钱，我们首先需要明确几个关键因素：定投的周期（这里是1年，即12个月）、每月定投的金额（500元）、以及预期的投资回报率。然而，因为投资回报率受市场波动、所选投资品种等多种因素影响，所以我们只能基于一个假设的年化收益率来进行计算。

定投预期收益的计算方法

1. 确定年化收益率：假设年化收益率为r（例如，r=5%意味着年化收益率为5%，转化为小数形式为0.05）。

2. 使用复利计算：定投的特点是每个月都进行投资，并且这些投资都会随着时间增值。因此，我们需要使用复利来计算最终的总金额。

每月投资的终值公式为：
\[
FV_n = P \left( \frac{(1+r/12)^{(12n)} - 1}{r/12} \right)
\]
其中，$ FV_n $ 是第n年末的总金额，P是每月定投金额（这里是500元），r是年化收益率（转化为小数形式），n是定投的年数（这里是1）。

但因为我们只需要计算一年的总金额，所以可以将n设为1，并简化公式。不过，更直接的方法是计算每个月的投资在年底时的价值，然后将它们相加。

对于第一个月的投资，到年底时的金额为：
\[
500 \times (1 + r/12)^{12}
\]
对于第二个月的投资，到年底时的金额为（因为它只投资了11个月）：
\[
500 \times (1 + r/12)^{11}
\]
以此类推，直到最后一个月的投资，到年底时的金额为：
\[
500 \times (1 + r/12)
\]

因此，一年的总金额是所有这些金额的和：
\[
\text{Total Amount} = 500 \times \left[ (1 + r/12)^{12} + (1 + r/12)^{11} + \cdots + (1 + r/12) \right]
\]
这实际上是一个等比数列的求和问题，但通常我们会使用计算器或软件来计算这个值。

示例计算

假设年化收益率为5%（r=0.05），则：

- 第一月末投资金额为500元。
- 到年底时，这500元将增值为 $ 500 \times (1 + 0.05/12)^{12} $。
- 类似地，我们可以计算其他各月投资的年底金额，并将它们相加。

然而，为了简化，我们通常会使用计算器或Excel等电子表格软件的定投计算功能来得到这个总和。

结论

由于具体的投资回报率（即r的值）未知，并且它随时间而变化，所以我们不能给出一个确切的数字作为一年的最终收益。但通过上述方法，你可以根据假设的年化收益率来计算预期收益。记得，实际收益可能会与这个预期值有所不同。