基金跌50%再涨50%能回本吗？为什么基金跌50%上涨100%才回本？

这个问题涉及到复利和百分比变化的计算，特别是在投资领域，如基金投资。我们可以通过一个简单的数学例子来解释这个现象。

首先，考虑基金跌50%再涨50%的情况：

1. 假设你最初有100元的基金。
2. 当基金跌50%时，你的资产变为 $100
imes (1 - 0.5) = 50$ 元。
3. 接着，如果这50元的基金再涨50%，那么最终你的资产将是 $50
imes (1 + 0.5) = 75$ 元。

从这个计算中可以看出，即使基金后来上涨了与下跌相同的百分比（即50%），你的最终资产也没有回到最初的100元。

接下来，解释为什么基金需要上涨100%才能从50%的下跌中完全恢复：

1. 当你只有最初资金的50%时（如上面的例子所示，从100元变为50元），要恢复到原始金额，你需要的是这50元翻倍，因为 $50
imes 2 = 100$ 元。
2. 从百分比的角度来看，这就是一个100%的涨幅，因为它使得你的资产从当前值翻倍。

综上所述，基金跌50%后再涨50%并不能让你回本，因为你的基数（即基金剩余的价值）已经因为先前的下跌而减少。要完全恢复损失，你需要一个与剩余资金量成比例的更大涨幅，具体来说，就是需要上涨100%。

这也是为什么在投资中常说“下跌容易上涨难”，因为一旦资产价值大幅下跌，要恢复到原来的水平就需要更大的百分比涨幅。